Árboles de decisión: Modelos para conocer el valor esperado de cada opción en una Toma de Decisiones

Su sencillez permite visualizar las elecciones posibles, sus probabilidades y sus consecuencias, de manera que facilitan la adopción de una decisión fundada en el valor esperado de cada opción. Eso sí, deben regarse con datos lo más reales posibles; no con estimaciones o deseos que simplemente alimenten o confirmen nuestras expectativas.

De ese modo, si se trabajan bien, los árboles de decisión, o diagramas de flujo, son mecanismos muy útiles en la toma de decisiones ya que...

• Son modelos predictivos que, con un diagrama simple, representan y categorizan las diferentes opciones que se pueden seguir.
• Para ello, esquematizan los beneficios, costes, probabilidades, riesgos y consecuencias de cada alternativa.
• Y eso permite identificar la decisión más acertada o, al menos, la que tiene a priori mayor valor esperado.

Por contra, también hay que recordar que tienen limitaciones...

1. En sistemas muy complejos.
2. Cuando abusamos de sobre ajuste.
3. Si nos dejamos influir por sesgos cognitivos como los de Confirmación, Efecto Manada, Status Quo, Coste Hundido...

4 elementos de los árboles de decisión y un concepto

Los árboles de decisión constan básicamente de cuatro elementos:

1. Nodo de Decisión

El primero se denomina raíz, y representan una decisión que hay que tomar. Es un elemento en el que tenemos el control de lo que hay que hacer. Se representa con un cuadrado.

2. Nodo de Probabilidad o Incertidumbre

Situación en la que se pueden producir varios posibles resultados inciertos sobre los que, además, no tenemos control acerca de cuál acontecerá. Se representa con un círculo.

3. Nodo Terminal

Resultado final de cada probabilidad. Se representa con un triángulo.

4. Ramificaciones

Cada posible camino que se puede recorrer hasta llegar a un resultado. Se representa con líneas. Cuando se descarta una de ellas se tacha con dos líneas paralelas que la convierten en una Alternativa Rechazada.

Y junto a esa parte más estructural, hay que dominar el significado de un concepto que conviene entender muy bien:

Valor esperado

Este término, en matemáticas, nos aporta el valor medio de un fenómeno aleatorio. Es decir, sería el resultado medio que obtendríamos si un suceso aleatorio se repite varias veces manteniendo las probabilidades de cada opción.

Para que se entienda mejor, usaré un ejemplo clásico con el que se demuestra que, al contrario de lo que afirmaban las Teorías Racionales de Decisiones, no siempre elegimos racionalmente:

Contesta a la siguiente pregunta, ¿cuál de las dos siguientes opciones prefieres...?

1. Te regalan directamente 800 euros.
2. Participar en un juego en el que tienes un 85% de posibilidades de ganar 1.000 euros y un 15% de no ganar nada.

Debes elegir una de las opciones antes de seguir leyendo.

¿Ya has elegido?

Muy bien, entonces calculemos el valor esperado de cada opción (lo que sería la decisión más racional desde el punto de vista de posibilidades matemáticas).

El valor esperado de ‘a’ no tiene mucho misterio, son 800 euros. 

Por su parte, el valor esperado del juego que propone la opción ‘b’ es la suma del 85% de 1.000 euros más el 15% de 0 euros:

( (1.000 x 85) / 100 )  +  ( (0 x 15) / 100 ) )  =  850 euros

Dado que 850 euros (valor esperado de la opción ‘b’) es una cantidad mayor que 800 euros (valor esperado de la opción ‘a’), matemática y ‘racionalmente’ deberías haber jugado.

¿Tú (que sin duda te consideras racional) elegiste jugar o te decantaste por la opción ‘a’?

Si eres de los segundos, tranquilo, de acuerdo a las matemáticas, no has elegido racionalmente, pero en torno al 90% de los homo sapiens, esos animales que nos consideramos seres racionales, seguimos el mismo camino que tú. 

Y ahí reside justamente la utilidad de los árboles de decisión. Al igual que al espejo de Blancanieves, les podemos preguntar y nos devuelven la respuesta más ‘racional’ de acuerdo a las matemáticas, más allá de la que podamos sentir como mejor, más segura o, simplemente, más lógica.